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          【題目】已知函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為________ ，將函數(shù)的圖象至少平移 ______個單位長度后關于直線對稱.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】
          由函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，可以得到下列等式： （為函數(shù)的周期），，再結合，，求出，然后利用余弦函數(shù)的單調性求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間，平行后圖象關于直線對稱，說明平移后的圖象在處達到最值，求出平移的單位長度.
          因為函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，所有有 （為函數(shù)的周期），所以，而，而，所以，又函數(shù)最高點為所以有，而，所以，因此函數(shù)解析式為，當時，函數(shù)單調遞增，即，函數(shù)單調遞增，因此函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.
          函數(shù)平移個單位，得到，此時圖象關于對稱，因此 ，，，當時，，所以函數(shù)的圖象至少平移個單位長度后關于直線對稱.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論的單調性；
          （2）若，方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識，高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環(huán)保知識競賽.
          （1）設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；
          （2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷正確的是（ ）
          A.“”是“”的充分不必要條件
          B.函數(shù)的最小值為2
          C.當時，命題“若，則”為真命題
          D.命題“，”的否定是“，”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達點的位置，如圖2. 
          如圖1  如圖2
          （1）證明：平面平面；
          （2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，拋物線的準線與橢圓交于兩點，過線段上的動點作斜率為正的直線與拋物線相切，且交橢圓于兩點. 
          （Ⅰ）求線段的長及直線斜率的取值范圍；
          （Ⅱ）若，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點，且.
          （1）求證：平面平面ABC；
          （2）求二面角D-CE-F的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為0.設是數(shù)列的前項和.若，，是數(shù)列的前3項，且.
          （1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）是否存在常數(shù)，使得為等差數(shù)列？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，則下述結論中錯誤的是（ ）
          A.若在有且僅有個零點，則在有且僅有個極小值點
          B.若在有且僅有個零點，則在上單調遞增
          C.若在有且僅有個零點，則的范圍是
          D.若圖像關于對稱，且在單調，則的最大值為
          

			
          

			
          
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