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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數，則下述結論中錯誤的是（ ）
          A.若在有且僅有個零點，則在有且僅有個極小值點
          B.若在有且僅有個零點，則在上單調遞增
          C.若在有且僅有個零點，則的范圍是
          D.若圖像關于對稱，且在單調，則的最大值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          利用正弦函數的圖象和性質對每一個選項逐一分析判斷得解.
          因為,因為在有且僅有個零點，所以，所以.所以選項C正確；
          此時，在有且僅有個極小值點，故選項A正確；
          因為，
          因為，所以當時，所以，此時函數不是單調函數，所以選項B錯誤；
          因為圖像關于對稱，所以.
          如果函數在單調遞增，
          令，所以，
          令時，函數的增區(qū)間為，
          所以此時不滿足題意，所以該情況不存在.
          若在，單調遞減，
          則，且，，
          即，且，，
          由上面兩式可得，，故奇數的最大值為11．
          當時，，，，．
          此時在，上不單調，不滿足題意．
          當時，，，，，
          此時在，上單調遞減，滿足題意；
          故的最大值為9．故選項D正確.
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，則函數的單調遞增區(qū)間為________ ，將函數的圖象至少平移 ______個單位長度后關于直線對稱.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數方程是（是參數），以坐標原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）判斷直線與曲線的位置關系；
          （2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設甲、乙兩位同學上學期間，每天7：30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.
          （Ⅰ）用表示甲同學上學期間的三天中7：30之前到校的天數，求隨機變量的分布列和數學期望；
          （Ⅱ）設為事件“上學期間的三天中，甲同學在7：30之前到校的天數比乙同學在7：30之前到校的天數恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
          （1）為迎接冬奧會，某社區(qū)積極推動冬奧會項目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計了近五年來本社區(qū)冬奧項目青少年愛好者的人數（單位：人）與時間（單位：年），列表如下：
          依據表格給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明(計算結果精確到0.01).
          (若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
          附：相關系數公式，參考數據.
          （2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
          方案一:每滿600元可減100元；
          方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為 ，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
          兩位顧客都購買了1050元的產品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；
          ②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優(yōu)惠方案.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，
          (1)當時，討論函數的單調性
          (2)當時，，對任意，都有恒成立，求實數b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學利用劉徽的“割圓術”思想在半徑為1的圓內作正邊形求其面積，如圖是其設計的一個程序框圖，則框圖中應填入、輸出的值分別為（ ）
          （參考數據：）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.
          （Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？
          （Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.
          員工
          項目
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          子女教育
          ○
          ○
          ×
          ○
          ×
          ○
          繼續(xù)教育
          ×
          ×
          ○
          ×
          ○
          ○
          大病醫(yī)療
          ×
          ×
          ×
          ○
          ×
          ×
          住房貸款利息
          ○
          ○
          ×
          ×
          ○
          ○
          住房租金
          ×
          ×
          ○
          ×
          ×
          ×
          贍養(yǎng)老人
          ○
          ○
          ×
          ×
          ×
          ○
          （i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
          （ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用……等.其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元.
          新個稅政策的稅率表部分內容如下：
          級數
          一級
          二級
          三級
          四級
          …
          每月應納稅所得額（含稅）
          不超過3000元的部分
          超過3000元至12000元的部分
          超過12000元至25000元的部分
          超過25000元至35000元的部分
          …
          稅率（%）
          3
          10
          20
          25
          …
          （1）現有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？
          （2）現收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項扣除（受統(tǒng)計的50人中，任何兩人均不在一個家庭）.若他們的月收入均為20000元，試求在新個稅政策下這50名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？
          

			
          

			
          
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