【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.“
”是“
”的充分不必要條件
B.函數(shù)
的最小值為2
C.當(dāng)
時，命題“若
，則
”為真命題
D.命題“
，
”的否定是“
，
”
【答案】C
【解析】
求解對數(shù)不等式之后即可考查選項A是否正確，利用換元法可確定選項B中函數(shù)的最小值，利用原命題與逆否命題的關(guān)系可判斷C選項是否正確，否定全稱命題即可確定選項D是否正確.
逐一考查所給命題的真假：
對于選項A：由
可得
，即
，
故“
”是“”的必要不充分條件，則題中的命題為假命題；
對于選項B：令
，
由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)
單調(diào)遞增，其最小值為
，則題中的命題為假命題；
對于選項C：考查其逆否命題：“若
，則
”，
很明顯該命題為真命題，則題中的命題為真命題；
對于選項D：命題“
，
”的否定是“
，
”，則題中的命題為假命題；
故選：C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交大設(shè)計學(xué)院植物園準(zhǔn)備用一塊邊長為4百米的等邊ΔABC田地(如圖)建立芳香植物生長區(qū)、植物精油提煉處與植物精油體驗點.田地內(nèi)擬建筆直小路MN、AP,其中M、N分別為AC、BC的中點,點P在CN上.規(guī)劃在小路MN和AP的交點O(O與M、N不重合)處設(shè)立植物精油體驗點,圖中陰影部分為植物精油提煉處,空白部分為芳香植物生長區(qū),A、N為出入口(小路寬度不計).為節(jié)約資金,小路MO段與OP段建便道,供芳香植物培育之用,費用忽略不計,為車輛安全出入,小路AO段的建造費用為每百米4萬元,小路ON段的建造費用為每百米3萬元.
(1)若擬建的小路AO段長為
百米,求小路ON段的建造費用；
(2)設(shè)∠BAP=
,求
的值,使得小路AO段與ON段的建造總費用最小,并求岀最小建造總費用(精確到元).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]
D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)
不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時，求出n﹣m的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（m，n為常數(shù)），在
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求
的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若
，使得對
上恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
有兩個不同的零點
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M(1，－1)，則直線l的斜率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個不同極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證：對任意
，
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，過作
軸的垂線交橢圓
于點
（點在軸上方），斜率為
的直線交橢圓于，
兩點，過點作直線
交橢圓于點
，且
，直線交
軸于點
.
（1）設(shè)橢圓的離心率為
，當(dāng)點為橢圓的右頂點時，的坐標(biāo)為
，求的值.
（2）若橢圓的方程為
，且
，是否存
在使得
成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
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