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          三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
          A．B．
          C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：先求出點A1到底面的距離A1D的長度，即知點B1到底面的距離B1E的長度，再求出AE的長度，在直角三角形AEB1中求AB1與底面ABC所成角的正切，再由同角三角函數(shù)的關(guān)系求出其正弦。由題意不妨令棱長為2，如圖，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，故,則由勾股定理可知
          ，,如圖作A1S⊥AB于中點S，易得A1S=，所以,故所以AB1與底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE，故選A.
          點評：本題考查了幾何體的結(jié)構(gòu)特征及線面角的定義，還有點面距與線面距的轉(zhuǎn)化，考查了轉(zhuǎn)化思想和空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是直線，是兩個不同的平面，下列命題成立的是（    ）
          A．若，則
          B．若∥，則
          C．若∥，, 則∥
          D．若∥，∥，則∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分條件是  （    ）
          A．且B．且
          C．且D．且
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．
          ① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
          ② 若∥；
          ③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
          ④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
          ⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

          （1）求證：；
          （2）求證：∥平面；
          （3）求C1到平面A1CD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，設(shè)是三條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列命題：
          ①若兩兩相交，則確定一個平面
          ②若，且，則
          ③若，且，則
          ④若，且，則
          其中正確的命題的個數(shù)是（   ）
          A．0B．1 C．2D．3
          

			
          

			
          
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