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        1. 在空間中,設(shè)是三條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,在下列命題:
          ①若兩兩相交,則確定一個(gè)平面
          ②若,且,則
          ③若,且,則
          ④若,且,則
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(   )
          A.0B.1 C.2D.3
          B

          試題分析:當(dāng)相交于同一點(diǎn)時(shí),則不在同一個(gè)平面上,故命題①錯(cuò)誤;若,且,則,故命題②錯(cuò)誤;根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知命題③正確;若,且,則,故命題④錯(cuò)誤
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握空間中的線面定理是解決空間線面問(wèn)題判斷試題的關(guān)鍵
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2, 側(cè)棱與底面所成角為,且側(cè)面底面.

          (1)證明:點(diǎn)在平面上的射影的中點(diǎn);
          (2)求二面角的大;
          (3)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,在底面內(nèi)的射影為的中心,則與底面所成角的正弦值等于(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,,,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,,CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

          (1)在線段DC上是否存在一點(diǎn)F,使得,若存在,求線段DF的長(zhǎng)度,若不存在,說(shuō)明理由;
          (2)求二面角的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          如圖,在棱長(zhǎng)為3的正方體中,.

          ⑴求兩條異面直線所成角的余弦值;
          ⑵求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不重合的平面,給出下列命題:
          ①若,則           ②若 ;      
          ③若 ;   ④若;   
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為                   (      )                                                  
          A.1個(gè)    B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,BAD=90°,PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:PB平面ADMN;
          (Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點(diǎn),AB=AC=1,PA=2,則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為(  )
          A.              B.             C.             D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖1,在等腰梯形中,,,,上一點(diǎn), ,且.將梯形沿折成直二面角,如圖2所示.

          (Ⅰ)求證:平面平面;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)所在平面內(nèi),且直線與平面所成的角為,試求出點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案