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          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，交BD于點，是邊長為2的正三角形，分別是的中點. 
          （1）求證：EF//平面SAD；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）取中點為，根據(jù)平幾知識得為平行四邊形，即得,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論，（2）根據(jù)菱形以及正三角形性質(zhì)得，.根據(jù)線面垂直判定定理得平面.根據(jù)面面垂直判定定理得平面平面根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面則就是與平面所成的角.最后根據(jù)解直角三角形得結(jié)果.
          試題解析：(1)證明：記得中點為，連接，，
          因為分別是的中點.所以
          且且，所以
          ,四邊形為平行四邊形，所以,
          又面面所以平面.
          (2)連接，是邊長為 2 的正三角形，為中點，.
          由四邊形是菱形知.
          又平面.過作于，連接.因為平面平面平面就是在平面上的射影，就是與平面所成的角.
          四邊形是菱形，是正三角形，
          ,又是正三角形.
          又是的中點，.
          又是直角三角形，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．
          （1）求實數(shù)的所有取值組成的集合；
          （2）試寫出在區(qū)間上的最大值；
          （3）設(shè)，令，若對任意，總有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于四面體，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心；③四面體的四個面中最多有四個直角三角形；④若四面體的6條棱長都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為，其中正確的命題是
          A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，， ，是的中點，.
          （Ⅰ）證明：⊥平面； 
          （Ⅱ）求二面角的大�。� 
          （Ⅲ）線段上是否存在一點，使得直線平面. 若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題：
          ①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；
          ②函數(shù)的反函數(shù)是，則；
          ③函數(shù)的最小值是；
          ④對于函數(shù)，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
          其中所有正確命題的序號是（ ）．
          A.①③B.②③C.①③④D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知、兩個城鎮(zhèn)相距20公里，設(shè)是中點，在的中垂線上有一高鐵站，的距離為10公里.為方便居民出行，在線段上任取一點（點與、不重合）建設(shè)交通樞紐，從高鐵站鋪設(shè)快速路到處，再鋪設(shè)快速路分別到、兩處.因地質(zhì)條件等各種因素，其中快速路造價為1.5百萬元/公里，快速路造價為1百萬元/公里，快速路造價為2百萬元/公里，設(shè)，總造價為(單位：百萬元).
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域；
          （2）求總造價的最小值，并求出此時的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年是中國改革開放40周年，改革開放40年來,從開啟新時期到跨入新世紀，從站上新起點到進人新時代，我們黨引領(lǐng)人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進生態(tài)文明建設(shè)，鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護，若市財政下?lián)芤豁棇？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目,植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)M(x（單位：百萬元）：，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)N(x）（單位：百萬元）：.
          （Ⅰ）設(shè)分配給植綠護綠項目的資金為x（百萬元），則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式和定義域。
          （Ⅱ）生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當代，利在千秋，試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？
          

			
          

			
          
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