[題目]對(duì)于四面體.有以下命題:①若AB=AC=AD.則AB.AC.AD與底面所成的角相等,②若AB⊥CD.AC⊥BD.則點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心,③四面體的四個(gè)面中最多有四個(gè)直角三角形,④若四面體的6條棱長(zhǎng)都為1.則它的內(nèi)切球的表面積為.其中正確的命題是A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】對(duì)于四面體，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心；③四面體的四個(gè)面中最多有四個(gè)直角三角形；④若四面體的6條棱長(zhǎng)都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為，其中正確的命題是

A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①③④

【答案】D

【解析】①正確，若AB=AC=AD，則AB，AC，AD在底面的射影相等，即與底面所成角相等；

②不正確，如圖，點(diǎn)A在平面BCD的射影為點(diǎn)O，連接BO，CO，可得BO⊥CD，CO⊥BD，所以點(diǎn)O是△BCD的垂心；

③正確，如圖，若AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，則四面體的四個(gè)面均為直角三角形；

④正確，正四面體的內(nèi)切球的半徑為r，棱長(zhǎng)為1，高為，根據(jù)等體積公式

，解得，那么內(nèi)切球的表面積. 故正確的命題是①③④.故選D.

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（1）求的方程；

（2）過點(diǎn) 的直線與交于，兩點(diǎn)，與圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其中為指數(shù)函數(shù)，且的圖象過定點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程，有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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