Question

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個“平行班”，每班50人.陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲，乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下，計成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

（1）從乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率.

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

附：臨界值表

Answer 1

【答案】（1）； （2）列聯(lián)表見詳解；有90%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

【解析】

（1）利用列舉法確定基本事件個數(shù)，由此能求出抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率.

（2）由已知數(shù)據(jù)能完成2×2列聯(lián)表，據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求出，所以有90%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

（1）設(shè)抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”為事件，

從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個的基本事件為

，，，，，，，，

，，，，，，，

共個.

而事件包含的基本事件：，，，

，，，，，，，共個.

所以所求概率為.

（2） 由已知數(shù)據(jù)可得：

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

根據(jù)2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)

，

所以有90%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).