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          【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過點(diǎn)引圓的兩條切線，切線與拋物線的另一交點(diǎn)分別為，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析
          【解析】
          （1）由題意確定p的值即可確定拋物線方程；
          （2）很明顯切線斜率存在，由圓心到直線的距離等于半徑可得是方程的兩根，聯(lián)立直線方程與拋物線方程可得點(diǎn)的橫坐標(biāo) .結(jié)合韋達(dá)定理將原問題轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的值域的問題即可.
          （1）由拋物線定義,得，由題意得：
          解得
          所以，拋物線的方程為.
          （2）由題意知，過引圓的切線斜率存在，設(shè)切線的方程為，則圓心到切線的距離，整理得，.
          設(shè)切線的方程為,同理可得.
          所以，是方程的兩根，.
          設(shè)，由得，，
          由韋達(dá)定理知，，所以，同理可得.
          設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則
           .
          設(shè)，則，
          所以，，對稱軸，所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想；“當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明，使它終成費(fèi)馬大定理，則下面命題正確的是（ ）
          ①對任意正整數(shù)，關(guān)于、、的方程都沒有正整數(shù)解；
          ②當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；
          ③當(dāng)正整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；
          ④若關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解，則正整數(shù)；
          A.①②/span>B.①③C.②④D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束.
          （1）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個紅球和一個白球概率；
          （2）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏， 從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記． 由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)． 在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
          普查對象類別
          順利
          不順利
          合計
          企事業(yè)單位
          40
          10
          50
          個體經(jīng)營戶
          100
          50
          150
          合計
          140
          60
          200
          （1）寫出選擇 5 個國家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
          （3）以頻率作為概率， 某普查小組從該小區(qū)隨機(jī)選擇 1 家企事業(yè)單位，3 家個體經(jīng)營戶作為普查對象，入戶登記順利的對象數(shù)記為， 寫出的分布列，并求的期望值．
          附： 
          0.10
          0.010
          0.001
          2.706
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014年聯(lián)想集團(tuán)以28億收購摩托羅拉移動公司，并計劃投資30億元來發(fā)展改品牌，2014年摩托羅拉手機(jī)的銷售量為100萬部，據(jù)專家預(yù)測，從2015年起，摩托羅拉手機(jī)的銷售量每年比上上一年增加100萬部，每年的銷售利潤比上一年減少10%，已知2014年銷售利潤平均每部為300元.
          （1）若2014年看作第一年，第n年的銷售利潤為多少？
          （2）到2020年年底，中國聯(lián)想集團(tuán)能否通過摩托羅拉手機(jī)實(shí)現(xiàn)盈利？（即銷售利潤超過總投資）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，有如下結(jié)論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)存在零點(diǎn)；③函數(shù)的值域是R；④若函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)的圖象就是確定的曲線
          其中所有正確的命題序號是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）若曲線在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若有兩個極值點(diǎn)，且，，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校閱覽室的一個書架上有6本不同的課外書，有5個學(xué)生想閱讀這6本書，在同一時間內(nèi)他們到這個書架上取書.
          （1）求每個學(xué)生只取1本書的不同取法種數(shù)；
          （2）求每個學(xué)生最少取1本書，最多取2本書的不同取法種數(shù)；
          （3）求恰有1個學(xué)生沒取到書的不同取法種數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，
          （l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；
          （2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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