【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與燒開一壺水所用時間y的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），得到了散點圖（如圖）.
表中
，
.
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作燒水時間y關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與單位時間內(nèi)煤氣輸出量t成正比，那么x為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)h(x)＝f′(x)＋
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個“平行班”，每班50人.陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲，乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下，計成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
（1）從乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率.
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
附：臨界值表
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，整理如下：
甲公司員工
：410，390，330，360，320，400，330，340，370，350
乙公司員工
：360，420，370，360，420，340，440，370，360，420
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：甲公司規(guī)定每件0.65元，乙公司規(guī)定每天350件以內(nèi)(含350件)的部分每件0.6元，超出350件的部分每件0.9元.
（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工在這10天投遞的快件個數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）為了解乙公司員工每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為
(單位：元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）根據(jù)題中數(shù)據(jù)估算兩公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著我國綜合國力的不斷增強，不少綜合性娛樂場所都引進(jìn)了“摩天輪”這一娛樂設(shè)施．（如圖1）有一半徑為40m的摩天輪，軸心
距地面50m，摩天輪按逆時針方向做勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周需要3min．點
與點
都在摩天輪上，且點相對于點落后1min，當(dāng)點在摩天輪的最低點處時開始計時，以軸心為坐標(biāo)原點，平行于地面且在摩天輪所在平面內(nèi)的直線為
軸，建立圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）若
，求點的縱坐標(biāo)關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）若，求點距離地面的高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式
，并求
時，點離地面的高度（結(jié)果精確到0.1，計算所用數(shù)據(jù)：
）
（3）若，當(dāng)，兩點距離地面的高度差不超過
時，求時間的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若存在
滿足
，證明：
成立.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校共有學(xué)生2000人，其中男生900人，女生1100人，為了調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學(xué)生每周平均體育鍛煉時間（單位：小時）.
（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？
（2）根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的頻率分布表：
時間（小時） | [0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] | (5,6] |
頻率 | 0.05 | 0.20 | 0.30 | 0.25 | 0.15 | 0.05 |
若在樣本數(shù)據(jù)中有38名男學(xué)生平均每周課外體育鍛煉時間超過2小時，請完成每周平均體育鍛煉時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”？
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育鍛煉時間不超過2小時 | |||
每周平均體育鍛煉時間超過2小時 | |||
總計 |
附：K2
.
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有
（
）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將其中
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗．若檢驗結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為
次．假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為
．
（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率．
（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
（�。┰囘\用概率統(tǒng)計的知識，若
，試求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（ⅱ）若
，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求的最大值．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
