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          【題目】（13分）如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率，直線l的方程為．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)），設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記、、的斜率分別為、、．問：是否存在常數(shù)，使得? 若存在，求的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）．
          【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)代入橢圓方程，再根據(jù)，解方程組可求得的值，從而可得橢圓方程．（2）設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，消去得關(guān)于的一元二次方程，由韋達(dá)定理可得兩根之和，兩根之積．根據(jù)斜率公式分別求和的值．求．
          試題解析：解：（1）由在橢圓上，得①．
          又得．．②
          由①②，得
          故橢圓C的方程為5分
          （2）設(shè)直線的方程為，
          由
          7分
          10分
          又將代入得
          ， ，， 12分
          故存在常數(shù)符合題意． 13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a（a＜0），且1和3是函數(shù)y=f（x）+2x的兩個(gè)零點(diǎn)．若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，若p=0.95，則輸出的n=（ ） 

          A.4
          B.5
          C.6
          D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.
          （1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）= ． 
          （1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
          （2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(diǎn)(，－2)．
          （1）求φ的值；
          （2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
          （1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)Tn是數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和，求Tn；
          （3）求使Tn＞  （m2﹣5m）對(duì)所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量 (單位：萬件)之間的關(guān)系如表：
          (Ⅰ)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說明；
          (Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量約為多少？.
          附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， .
          參考公式：相關(guān)系數(shù)，
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1．{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項(xiàng)依次為3，7，13．求
          （1）數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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