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          【題目】已知f（x）= ． 
          （1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
          （2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）∵f（x）＞k，
          ∴＞k；
          整理得kx2﹣2x+6k＜0，∵不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，
          ∴方程kx2﹣2x+6k=0的兩根是﹣3，﹣2；
          由根與系數(shù)的關(guān)系知，
          ﹣3+（﹣2）=，
          即k=﹣；
          （2）∵x＞0，
          ∴f（x）==≤=，
          當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)；
          又∵f（x）≤t對(duì)任意x＞0恒成立，
          ∴t≥，
          即t的取值范圍是[，+∞）．
          【解析】（1）根據(jù)題意，把f（x）＞k化為kx2﹣2x+6k＜0，由不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值；（2）化簡(jiǎn)f（x），利用基本不等式，求出f（x）≤t時(shí)t的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（UA）∩B={2}，A∩（UB）={4}，求A∪B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=  a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC． 

          （1）求三棱錐D﹣ABC的體積；
          （2）求證：AC⊥平面DEF；
          （3）若M為DB中點(diǎn)，N在棱AC上，且CN=  CA，求證：MN∥平面DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： ，直線與
          圓相切，且直線： 與橢圓： 
          相交于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)。
           （1）若直線過橢圓的左焦點(diǎn)，且與圓交于
          兩點(diǎn)，且，求直線的方程；
           （2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（13分）如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率，直線l的方程為．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)），設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記、、的斜率分別為、、．問：是否存在常數(shù)，使得? 若存在，求的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線，直線經(jīng)過點(diǎn)與相交于、兩點(diǎn).
          (1)若且，求證： 必為的焦點(diǎn)；
          (2)設(shè)，若點(diǎn)在上，且的最大值為，求的值；
          (3)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，直線的一個(gè)法向量為，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：
          （1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；
          （2）若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
          （3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：
          等級(jí)
          一等品
          二等品
          三等品
          重量（）
          按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)， 取一切非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，若，求的范圍；
          （2）若函數(shù)存在極大值，求的最小值．
          

			
          

			
          
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