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           已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.
          （Ⅰ）若當點P的坐標為時,,求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）所求雙曲線的方程為:   
          （Ⅱ）雙曲線的漸進線方程為                     
          （Ⅰ）(法一)由題意知,, ,
          , （1分）
          解得 . 由雙曲線定義得: 
          , 
          所求雙曲線的方程為:   
          (法二) 因,由斜率之積為,可得解.
          （Ⅱ）設(shè),
          (法一)設(shè)P的坐標為, 由焦半徑公式得,,， 
          的最大值為2,無最小值. 此時,
          此時雙曲線的漸進線方程為                     
          (法二)設(shè),.
          (1)當時, , 
          此時 .
          (2)當,由余弦定理得:

           ,
          ,,綜上,的最大值為2,但無最小值. (以下法一)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為　　　　　　。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          斜率為2的直線l被雙曲線=1截得的弦長為4,求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點,F1、F2為其兩個焦點,且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點M、N、P,若這三點到右焦點的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標m、n、p(    )
          A．必定成等差數(shù)列B．必定成等比數(shù)列
          C．既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列D．有時成等差數(shù)列,有時成等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線-=-1上的點M到點A（5，0）的距離為25，則M到點B（-5，0）的距離是___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C:x2－y2＝１及直線l:y=kx-1.
          (1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          (2)若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為2，求實數(shù)k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點P在雙曲線-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|<5,則b=_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點P，使得|PA|+|PF|最小，則點P的坐標是_______________.
          

			
          

			
          
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