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          斜率為2的直線l被雙曲線=1截得的弦長為4,求直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y=2x+或y=2x-
          設(shè)直線l的方程式y(tǒng)=2x+m與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).
          由方程組得
          消去y,整理得10x2+12mx+3(m2+2)=0,
          由判別式Δ=144m2-120(m2+2)=24m2-240＞0,
          得m＞或m＜-.
          由韋達(dá)定理知:x1+x2=-m,x1x2=(m2+2),
          |AB|2=(1+k2)(x1-x2)2=5［(x1+x2)2-4x1x2］=m2-6(m2+2)=16,
          化簡得3m2=70,
          ∴m=±滿足Δ＞0.
          ∴所求直線l的方程為
          y=2x+或y=2x-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，求離心率的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率為的雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)P（6,6），動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，Q為線段MN的中點(diǎn)。
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （2）當(dāng)直線l的斜率為何值時(shí)，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線上的點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右準(zhǔn)線的距離是（    ）
          A  6          B  12          C  10           D  8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，若，則的面積等于                                                        （）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點(diǎn)相同,那么a=____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
          （Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是(    )
          A．-x2="1"B．-y2=1
          C．x2-="1"D．y2-=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線為x=,則該雙曲線的離心率為(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案