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          （本小題滿分12分）
          如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.

          （1）證明：平面PBE平面PAB；
          （2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)利用面面垂直的判定定理來證明。(2) 

          試題分析：（１）略……………………………………………………………………6分
          （２）過點(diǎn)C作CFAB于F，連接PF。則AF=
          由（1）知
          ………………8分
          ……10分
          ……12分
          點(diǎn)評：對于立體幾何中面面垂直的證明，一般可以通過兩種方法來得到。幾何法，就是面面垂直的判定定理，或者運(yùn)用向量法來得到，同理對于角的求解也是這樣的兩種方法，進(jìn)而反而系得到結(jié)論。屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，，,,點(diǎn)，分別在棱上，且
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大��；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

          ⑴求證：A1C⊥平面BDE；
          ⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．

          求證：（1）EF∥平面；
          （2）平面CEF⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          在正四棱錐V - ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點(diǎn)， 點(diǎn)M在邊BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6." 

          (I )求證CQ∥平面PAN; 
          (II)求證：CQ⊥AP.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
          （Ⅱ）點(diǎn)G為線段PD的中點(diǎn)，證明CG∥平面PAF；
          （Ⅲ）求三棱錐A—CDG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將該平行四邊形沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，如圖2所示.

          (1)若F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AB∥平面EFG，求證：CD∥平面EFG；
          (2)當(dāng)圖1中AE＋EC最小時(shí)，求圖2中二面角A－EC－B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn).

          （1）求證：∥面；
          （2）求直線EF與直線所成角的正切值；
          （3）設(shè)二面角的平面角為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在正四棱錐中，側(cè)棱的長為，與所成的角的大小等于．

          （1）求正四棱錐的體積；
          （2）若正四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，求此球的半徑．
          

			
          

			
          
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