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          （本題滿分12分）在正四棱錐中，側(cè)棱的長為，與所成的角的大小等于．

          （1）求正四棱錐的體積；
          （2）若正四棱錐的五個頂點(diǎn)都在球的表面上，求此球的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) （立方單位）(2) 

          試題分析：（1）取的中點(diǎn)，記正方形對角線的交點(diǎn)為，連，，，則過．

          ，，
          又，，得.                        ……4分
          ，

          正四棱錐的體積等于（立方單位）．                      ……8分
          （2）連，，設(shè)球的半徑為，則，，
          在中有，得。                         ……12分
          點(diǎn)評：對于此題，關(guān)鍵是找清楚邊角之間的關(guān)系，套用公式計算即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點(diǎn). 求證：
          （1）//平面 ； 
          （2）平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.

          （1）證明：平面PBE平面PAB；
          （2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不同的直線，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(     )
          A．若則
          B．若則
          C．若則
          D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn)，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

          （Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
          （Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
          （Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

          （1）求證：平行平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）試問線段上是否存在點(diǎn)，使與成角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知是四邊形所在平面外一點(diǎn)，四邊形是的菱形，側(cè)面
          為正三角形，且平面平面.
          （1）若為邊的中點(diǎn)，求證：平面.
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,.

          （1）求證：面；
          （2）若,，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果空間中若干點(diǎn)在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點(diǎn)在空間的位置是__________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案