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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）.
          【解析】
          （1）在曲線的參數(shù)方程中消去參數(shù)，可得出曲線的普通方程，將直線的極坐標(biāo)方程化簡(jiǎn)為，由可將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）計(jì)算出圓心到直線的距離，利用勾股定理計(jì)算出，并計(jì)算出原點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而利用三角形的面積公式可求得的面積.
          （1）由，得，
          故曲線的普通方程是.
          由，得，
          得，得，
          代入公式得.
          故直線的直角坐標(biāo)方程是；
          （2）因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為，
          曲線表示圓心為，半徑的圓.
          又到直線的距離，所以.
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且，拋物線的通徑與橢圓的右通徑在同一直線上.
          （1）求橢圓與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過拋物線焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線 ，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，有.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知圓，是否存在傾斜角不為的直線，使得線段被圓截成三等分？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”.為了了解人們]對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15∽65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
          年齡
          支持“延遲退休”的人數(shù)
          15
          5
          15
          28
          17
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；
          45歲以下
          45歲以上
          總計(jì)
          支持
          不支持
          總計(jì)
          （2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人
          ①抽到1人是45歲以下時(shí)，求抽到的另一人是45歲以上的概率.
          ②記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)且時(shí)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知半徑為的球面上有兩點(diǎn)，且，球心為，若是球面上的動(dòng)點(diǎn)，且二面角的大小為，則四面體的外接球表面積為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幼兒園根據(jù)部分同年齡段的100名女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖，其中身高的變化范圍是[96，106]（單位：厘米），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106)．
          （1）求出的值，并求樣本中女童的身高的眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)；
          （2）在身高在[100，102)，[102，104)，[104，106]的三組中，用分層抽樣的方法抽取14名女童，則身高數(shù)據(jù)在[104，106]的女童中應(yīng)抽取多少人數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽約3世紀(jì)初在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為　　
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，橢圓經(jīng)過點(diǎn). 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線過橢圓右頂點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.若，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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