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          【題目】已知O為坐標(biāo)原點，向量  =（sinα，1），  =（cosα，0），  =（﹣sinα，2），點P是直線AB上的一點，且  =  ．
          （1）若O，P，C三點共線，求tanα的值；
          （2）在（Ⅰ）條件下，求  +sin2α的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），
          則  =（cosα﹣sinα，﹣1），  =（x﹣cosα，y）；
          ∵  =  ，
          ∴x=2cosα﹣sinα，y=1；
          ∴點P的坐標(biāo)為（2cosα﹣sinα，﹣1）；
          由O、P、C三點共線知：  ∥  ，
          ∴（﹣1）×（﹣sinα）=2×（2cosα﹣sinα），
          ∴tanα=  ，

          （2）解：  +sin2α 
          = 
          = 
          = 
          =  + 
          =  ．

          【解析】（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），利用平面向量的坐標(biāo)表示和共線定理，列出方程求出sinα、cosα的關(guān)系，即得tanα的值；（2）利用三角函數(shù)的恒等變換和同角的三角函數(shù)關(guān)系，化簡并求值即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的  倍，P為側(cè)棱SD上的點． 
          （1）求證：AC⊥SD；
          （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P﹣AC﹣D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程  =﹣1表示的曲線即為函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：（ ） ①函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減；
          ②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點；
          ③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
          ④若函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程  =﹣1確定的曲線．
          其中所有正確的命題序號是（ ）
          A.①②
          B.②③
          C.①③④
          D.①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗（滿分為100分）．
          晉級成功
          晉級失敗
          合計
          男
          16
          女
          50
          合計
          （Ⅰ）求圖中的值；
          （Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？
          （Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          （參考公式：，其中）
          0．40
          0．25
          0．15
          0．10
          0．05
          0．025
          0．780
          1．323
          2．072
          2．706
          3．841
          5．024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）+tan  cos2x．
          （1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，  ）上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
          (Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          (Ⅱ)如圖，在銳角三角形ABC中有f(B)＝1，若在線段BC上存在一點D使得AD＝2，且AC＝，CD＝－1，求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線  的參數(shù)方程為  ，曲線  的參數(shù)方程為  ，設(shè)直線  與曲線  交于兩點 ,
          （1）求  ；
          （2）設(shè)  為曲線  上的一點，當(dāng)  的面積取最大值時，求點  的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓錐曲線  為參數(shù)）和定點  F1 ， F2是圓錐曲線的左右焦點。
          （1）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
          （2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=log  （x2﹣4x﹣5）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．
          

			
          

			
          
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