已知函數(shù)
是
的一個極值點(diǎn).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍。
（Ⅰ）單調(diào)增區(qū)間為
，單調(diào)減區(qū)間為
；（Ⅱ）
解析試題分析：
解：（1）
且
是
的一個極值點(diǎn)
由
得
或
，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
由
得
，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
（2）由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，
時，
恒成立等價于
，
即
.
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題即不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化
點(diǎn)評：本題題型是高考常出現(xiàn)的類型，應(yīng)引起重視
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在
處取得極值，對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是函數(shù)
的一個極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線
與函數(shù)
的圖象有3個交點(diǎn)，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
（
）.
①當(dāng)
時，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
②設(shè)
是
的兩個極值點(diǎn)，
是的一個零點(diǎn)
.證明：存在實(shí)數(shù)
，使得
按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知函數(shù)
,函數(shù)
（I）當(dāng)
時,求函數(shù)
的表達(dá)式;
（II）若
,且函數(shù)在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)
，恰有三個零點(diǎn)，求b的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數(shù)
且
在
處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
的值；
在區(qū)間
上的最大值和最小值.