(本題滿分13分) 已知函數(shù)
,函數(shù)
（I）當(dāng)
時,求函數(shù)
的表達(dá)式;
（II）若
,且函數(shù)在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)
，恰有三個零點，求b的取值范圍。
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已知
，其中
是自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)
時, 研究
的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
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已知函數(shù)
是
的一個極值點.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，且對于任意實數(shù)
，恒有
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）函數(shù)
有幾個零點？
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設(shè)函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
在
處與直線
相切；
①求實數(shù)
的值；②求函數(shù)
上的最大值;
（2）當(dāng)
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分14分） 已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，函數(shù)
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（其中
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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（本題滿分16分）設(shè)
（1）請寫出
的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求的極值
（3）設(shè)
的最大值為
，的最小值為
，求
的最小值.
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標(biāo)為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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. （II）1；
。
在點
處取得極值
。
的值；
有極大值28，求
上的最小值。