（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在
處取得極值，對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）當
時
在
上沒有極值點，當
時，在上有一個極值點（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域為
.
因為，所以
，
當時，
在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，
∴在上沒有極值點； ……3分
當 時，由得
，由
得
，
∴在
上遞減，在
上遞增，即在
處有極小值．
∴當時在上沒有極值點，當時在上有一個極值點.……6分
（Ⅱ）∵函數(shù)在
處取得極值，由（Ⅰ）結論知
，
∴
， ……8分
令
，所以
，
令
可得
在
上遞減，令
可得在
上遞增， ……10分
∴
，即. ……12分
考點：本小題主要考查函數(shù)的求導、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值最值和恒成立問題，考查學生分析問題、解決問題的能力和分類討論思想的應用以及運算求解能力.
點評：導數(shù)是研究函數(shù)問題的有力工具，常常用來解決函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題.對于題目條件較復雜，設問較多的題目審題時，應該細致嚴謹，將題目條件條目化，一一分析，細心推敲.對于設問較多的題目，一般前面的問題較簡單，問題難度階梯式上升，先由條件將前面的問題正確解答，然后將前面問題的結論作為后面問題解答的條件，注意問題之間的相互聯(lián)系，使問題化難為易，層層解決.
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(滿分12分)已知函數(shù)
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常數(shù)，＝2．71828
）使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切
都有
成立．
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，且對于任意實數(shù)
，恒有
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）函數(shù)
有幾個零點？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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，其中
是自然常數(shù)，
時, 研究
的單調(diào)性與極值； 
；
- 2的極值.
，在
與
時，都取得極值。
的值；
都有
恒成立，求c的取值范圍。
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
的解析式；
在
上的最大值和最小值.
是
的一個極值點.
時，
恒成立，求
的取值范圍。