已知二次函數(shù)
中
均為實數(shù)，且滿足
,對于任意實數(shù)
都有
，并且當
時有
成立。
(1)求
的值；
(2)證明：
；
(3)當∈[－2，2]且
取最小值時，函數(shù)
（
為實數(shù)）是單調(diào)函數(shù)，求證：
。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
的定義域為R，當
時，
，且對任意
，都有
，且
。
（1）求
的值；
（2）證明：在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若有不等式
成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在（
，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（
，
）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
的定義域為
，且恒有等式
對任意的實
數(shù)
成立．
（Ⅰ）試求
的解析式；
（Ⅱ）討論在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
．已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =
· 3ax – 4x的定義域為[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知: 
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù),且
.若對于任意的
時,都有
．
（1）解不等式
．
（2）若
對所有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
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在（0，1）內(nèi)是增函數(shù).
的取值范圍;
，求證：
.
，求函數(shù)
，
的解析式.