.已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定義域為[0,1].
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對任意的,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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已知二次函數(shù)中
均為實數(shù),且滿足
,對于任意實數(shù)
都有
,并且當
時有
成立。
(1)求的值;
(2)證明:;
(3)當∈[-2,2]且
取最小值時,函數(shù)
(
為實數(shù))是單調(diào)函數(shù),求證:
。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)對任意實數(shù)
恒有
且當x>0,
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于的不等式
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
若函數(shù)為定義域
上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間
(其中
),使得當
時,
的取值范圍恰為
,則稱函數(shù)
是
上的正函數(shù),區(qū)間
叫做等域區(qū)間.
(1)已知是
上的正函數(shù),求
的等域區(qū)間;
(2)試探究是否存在實數(shù),使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
.試求函數(shù)f(x)的解析式
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