Question

【題目】隨著移動(dòng)支付的普及，中國(guó)人的生活方式正在悄然發(fā)生改變，帶智能手機(jī)而不帶錢包出門漸漸成為中國(guó)人的新習(xí)慣．在調(diào)查“現(xiàn)金支付，銀聯(lián)卡支付，手機(jī)支付”三種支付方式中“最常用的支付方式”這個(gè)問題時(shí)，在中國(guó)某地，從20歲到40歲人群中隨機(jī)抽取55人，從40歲到60歲人群隨機(jī)抽取45人，進(jìn)行答題．20歲到40歲人群的支付情況是選擇現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機(jī)支付的占．40歲到60歲人群的支付情況是：現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機(jī)支付的占．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補(bǔ)充完整；并判斷至多有多少把握認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān)；

	手機(jī)支付	其他支付方式	合計(jì)
20歲到40歲
40歲到60歲
合計(jì)

（2）商家為了鼓勵(lì)使用手機(jī)支付規(guī)定手機(jī)支付打9折，其他支付方式不打折．現(xiàn)有一物品售價(jià)100元，以樣本中支付方式的頻率估計(jì)一件產(chǎn)品支付方式的概率，假設(shè)購(gòu)買每件物品的支付方式相互獨(dú)立．求4件此種物品銷售額的數(shù)學(xué)期望．

附：，其中．

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.050	0.025	0.01
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.636

Answer 1

【答案】（1）見解析，至多有的把握認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān)（2）370元

【解析】

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表，計(jì)算的值，對(duì)照臨界值表可得答案；

（2）在所抽取的樣本中使用手機(jī)支付的頻率是，由題知一件此種產(chǎn)品使用手機(jī)支付的概率為，設(shè)4件此產(chǎn)品中使用手機(jī)支付的件數(shù)為，則，可得的值，可得4件此種產(chǎn)品銷售額， 可得4件此種物品銷售額的數(shù)學(xué)期望.

解：（1）由已知得，

	手機(jī)支付	其他支付方式	合計(jì)
20歲到40歲	45	10	55
40歲到60歲	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

，

∴至多有的把握認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān)

（2）在所抽取的樣本中使用手機(jī)支付的頻率是，由題知一件此種產(chǎn)品使用手機(jī)支付的概率為.

設(shè)4件此產(chǎn)品中使用手機(jī)支付的件數(shù)為，則，

4件此種產(chǎn)品銷售額，

所以4件此種產(chǎn)品銷售額的數(shù)學(xué)期望是元.