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          【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：
          ①的周期為；
          ②在上單調(diào)遞增；
          ③函數(shù)在上有個零點；
          ④函數(shù)的最小值為.
          其中所有正確結(jié)論的編號為（ ）
          A.①②B.②③C.③④D.②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          利用特殊值法可判斷①的正誤；當時，化簡函數(shù)的解析式，利用整體代入法驗證函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，可判斷②的正誤；求得方程在區(qū)間上的實數(shù)解，可判斷③的正誤；分別求出函數(shù)在區(qū)間和上的最小值，比較大小后可判斷④的正誤.綜合可得出結(jié)論.
          對于①，，，
          ，，所以，函數(shù)的周期不是，命題①錯誤；
          對于②，當時，，則，
          所以，函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，命題②錯誤；
          對于③，，
          且該函數(shù)的定義域為，則函數(shù)為偶函數(shù)，
          當時，，，
          令，可得或，解得或，
          由于函數(shù)為偶函數(shù)，則方程在區(qū)間上的實根為.
          所以，函數(shù)在上有個零點，命題③正確；
          對于④，當時，，
          所以，函數(shù)在上的最小值為，
          由于函數(shù)為上的增函數(shù)，則該函數(shù)在上的最小值為.
          因此，函數(shù)的最小值為，命題④正確.
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當且時，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若在處的切線方程為，求實數(shù)、的值；
          （2）設(shè)函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          ①當時，求的最大值；
          ②若是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，點為棱的中點．
          （1）證明：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最值；
          （2）函數(shù)圖像在點處的切線斜率為有兩個零點，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，且，橢圓經(jīng)過點. 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線過橢圓右頂點，交橢圓于另一點，點在直線上，且.若，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為實常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若存在兩個不相等的正數(shù)、滿足，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
          組別
          男
          2
          3
          5
          15
          18
          12
          女
          0
          5
          10
          10
          7
          13
          (1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”，請完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？
          (2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達人”．視頻率為概率．
          ①在我市所有“環(huán)保達人”中，隨機抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率；
          ②為了鼓勵市民關(guān)注環(huán)保，針對此次的調(diào)查制定了如下獎勵方案：“環(huán)保達人”獲得兩次抽獎活動；其他參與的市民獲得一次抽獎活動．每次抽獎獲得紅包的金額和對應的概率.如下表：
          紅包金額（單位：元）
          10
          20
          概率
          現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學期望．
          附表及公式：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形所在平面與所在平面互相垂直，，.
          （1）若M為中點，N為中點，證明：平面；
          （2）若，，且與平面所成角的正弦值為，求的大小.
          

			
          

			
          
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