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        1. 【題目】設(shè),

          1)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;

          2)討論的大小關(guān)系;

          3)求a的取值范圍,使得對(duì)任意成立.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3.

          【解析】

          1)利用導(dǎo)數(shù)先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,即得函數(shù)的最小值;

          (2)構(gòu)造函數(shù)設(shè),求出函數(shù)的單調(diào)性,分類討論即得解;

          3)根據(jù)(1)可得不等式等價(jià)于,解不等式即得解.

          1)由題設(shè)知,

          ,令,

          當(dāng)時(shí),,故的單調(diào)減區(qū)間.

          當(dāng)時(shí),,故的單調(diào)遞增區(qū)間,

          因此,的唯一極值點(diǎn),且為極小值點(diǎn),從而是最小值點(diǎn),所以最小值為.

          2

          設(shè),則,

          因此,內(nèi)單調(diào)遞減,

          當(dāng)時(shí),,即

          當(dāng)時(shí),,即.

          當(dāng)時(shí),,即.

          綜上:當(dāng)時(shí), ;

          當(dāng)時(shí), ;

          當(dāng)時(shí),即.

          3)由(1)知的最小值為1,

          ,對(duì)任意成立等價(jià)于,即.

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為,分別為的中點(diǎn),將沿折起得到四棱錐.點(diǎn)P為四棱錐的外接球球面上任意一點(diǎn),當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí),點(diǎn)P到平面距離的最大值為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中國鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示,到2018年底,全國鐵路營業(yè)里程達(dá)到13.1萬公里,其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里,超過世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運(yùn)營里程(單位:萬公里)的折線圖,以下結(jié)論不正確的是( )

          A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運(yùn)營里程增加最顯著

          B.從2014年到2018年這5年,高鐵運(yùn)營里程與年價(jià)正相關(guān)

          C.2018年高鐵運(yùn)營里程比2014年高鐵運(yùn)營里程增長80%以上

          D.從2014年到2018年這5年,高鐵運(yùn)營里程數(shù)依次成等差數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著移動(dòng)支付的普及,中國人的生活方式正在悄然發(fā)生改變,帶智能手機(jī)而不帶錢包出門漸漸成為中國人的新習(xí)慣.在調(diào)查現(xiàn)金支付,銀聯(lián)卡支付,手機(jī)支付三種支付方式中最常用的支付方式這個(gè)問題時(shí),在中國某地,從20歲到40歲人群中隨機(jī)抽取55人,從40歲到60歲人群隨機(jī)抽取45人,進(jìn)行答題.20歲到40歲人群的支付情況是選擇現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機(jī)支付的占40歲到60歲人群的支付情況是:現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機(jī)支付的占

          1)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補(bǔ)充完整;并判斷至多有多少把握認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān);

          手機(jī)支付

          其他支付方式

          合計(jì)

          20歲到40

          40歲到60

          合計(jì)

          2)商家為了鼓勵(lì)使用手機(jī)支付規(guī)定手機(jī)支付打9折,其他支付方式不打折.現(xiàn)有一物品售價(jià)100元,以樣本中支付方式的頻率估計(jì)一件產(chǎn)品支付方式的概率,假設(shè)購買每件物品的支付方式相互獨(dú)立.求4件此種物品銷售額的數(shù)學(xué)期望.

          附:,其中

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.050

          0.025

          0.01

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.636

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),該昆蟲的數(shù)量(萬只)與時(shí)間(年)(其中的關(guān)系為.為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境,環(huán)保部門通過實(shí)時(shí)監(jiān)控比值其中為常數(shù),且)來進(jìn)行生態(tài)環(huán)境分析.

          (1)當(dāng)時(shí),求比值取最小值時(shí)的值;

          (2)經(jīng)過調(diào)查,環(huán)保部門發(fā)現(xiàn):當(dāng)比值不超過時(shí)不需要進(jìn)行環(huán)境防護(hù).為確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.為自然對(duì)數(shù)的底

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線與曲線交于點(diǎn),將射線繞極點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)交曲線于點(diǎn).

          1)求曲線的參數(shù)方程;

          2)求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓C與圓C15x2+5y2mx16y+320外切于點(diǎn)P),且與y軸相切.

          1)求圓C的方程

          2)過點(diǎn)O作直線l1l2分別交圓CA、B兩點(diǎn),若l1,l2斜率之積為﹣2,求ABC面積S的最大值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】共享單車的投放,方便了市民短途出行,被譽(yù)為中國新四大發(fā)明之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度,隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

          不小于40

          小于40

          合計(jì)

          單車用戶

          12

          y

          m

          非單車用戶

          x

          32

          70

          合計(jì)

          n

          50

          100

          1)求出列聯(lián)表中字母xy、m、n的值;

          2)①從此樣本中,對(duì)單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研,其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人?

          ②從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析,能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

          下面臨界值表供參考:

          P

          0.15

          0.10

          0.05

          0.25

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-1)lnx-x2+2x.

          (1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;

          (2)證明:f(x)≥1.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案