Question

【題目】（本題滿分16分）某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0．04元，但最低批發(fā)價不能低于102元．

（1）當一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發(fā)價為102元?

（2）當一次訂購量為個, 每件商品的實際批發(fā)價為元,寫出函數(shù)的表達式；

（3）根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個，則當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

Answer 1

【答案】550，，500

【解析】（1）設一次訂購量為，

則批發(fā)價為，令，，

所以當一次訂購量為550個時,每件商品的實際批發(fā)價為102元．

（2）由題意知

（3）當經(jīng)銷商一次批發(fā)個零件時,該批發(fā)公司可獲得利潤為，根據(jù)題意知：

設，在時，取得最大值為；

設

所以當時，取最大值．

答：當經(jīng)銷商一次批發(fā)500個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤．