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        1. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)證明函數(shù)上是增函數(shù);
          (3)解不等式:.
          (1)  (2)證明見解析   (3)

          試題分析:(1)(由是定義在上的奇函數(shù),利用可求得,再由可求得,即可求得
          (2)由(1)可得,即得函數(shù)上是增函數(shù);
          (3)由,再利用為奇函數(shù),可得,即可求得結(jié)果.
          試題解析:(1)是定義在上的奇函數(shù),;
          ,,;
          (2),,即

          ∴函數(shù)上是增函數(shù).
          (3),又是奇函數(shù),,
          上是增函數(shù),,解得
          即不等式的解集為.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax2-x,a∈R.
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)y=f(x)的極值;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)b∈(0,1),使得當(dāng)x∈(-1,b]時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為f(b)?若存在,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=
          1
          2
          sin2x+sinx
          ,則f′(x)是( 。
          A.僅有最小值的奇函數(shù)
          B.僅有最大值的偶函數(shù)
          C.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
          D.非奇非偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若對(duì)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),恒有(4-x)f(2x)+2xf′(2x)>0,(其中f′(2x)表示函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)在2x的值),則f(x)(  )
          A.恒大于等于0B.恒小于0
          C.恒大于0D.和0的大小關(guān)系不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)f(x)滿足f′(x)=3x2-x(x∈R),試寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)f(x)=______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=lnx+tanα(α∈(0,
          π
          2
          ))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若使得f′(x0)=f(x0)立的x0<1,則實(shí)數(shù)α的取值范圍為( 。
          A.(
          π
          4
          π
          2
          B.(0,
          π
          3
          C.(
          π
          6
          π
          4
          D.(0,
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)是偶函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,且,則不等式的解集為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知定義域?yàn)镽的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,總有/(x)<3
          則不等式<3x-15的解集為(  )
          A.(﹣∞,4)
          B.(﹣∞,﹣4)
          C.(﹣∞,﹣4)∪(4,﹢∞)
          D.(4,﹢∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          上的最大值和最小值分別記為,求;
          設(shè)對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案