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          若對定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在2x的值），則f（x）（　�。�
          A．恒大于等于0B．恒小于0
          C．恒大于0D．和0的大小關(guān)系不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          函數(shù)g（x）=
          x4f(2x)
          ex
          ，
          則g′(x)=
          [x4f(2x)]′ex-x4f(2x)?[ex]′
          [ex]2
          =
          4x3f(2x)+2x4f′(2x)-x4f(2x)
          ex

          =
          (4x3-x4)f(2x)+2x4f′(2x)
          ex
          =
          x3[(4-x)f(2x)+2f′(2x)]
          ex
          ，
          ∵（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0恒成立，
          ∴當(dāng)x＞0時，g'（x）＞0，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
          當(dāng)x＜0時，g'（x）＜0，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞減，
          ∴當(dāng)x=0時，g（x）取得極小值，同時也是最小值g（0）=0，
          ∴g（x）=
          x4f(2x)
          ex
          ≥g（0），
          即g（x）=
          x4f(2x)
          ex
          ≥0，當(dāng)x≠0時，g（x）＞0，
          ∴當(dāng)x≠0時，f（x）＞0，
          ∵（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0恒成立，
          ∴當(dāng)x=0時，4f（0）+0＞0恒成立，
          ∴f（0）＞0，
          綜上無論x取何值，恒有f（x）＞0，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
          （3）解不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）  
          已知，，.
          （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；
          （3）是否存在實數(shù)，使的極大值為3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009′（x）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，設(shè)a=（log
          1
          2
          4）f（log
          1
          2
          4），b=
          		2
          f（
          		2
          ），c=（lg
          1
          5
          ）f（lg
          1
          5
          ），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
          A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記函數(shù)f（x）=
          x+1
          x
          的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（1）的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=（2x+1）3-
          2a
          x
          +3a，若f′（-1）=8，則f（-1）=（　�。�
          A．4B．5C．-2D．-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若對任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=x(x-
          1
          x2
          )          的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
          A．x+
          1
          x2
          		B．x-
          1
          x
          		C．2x+
          1
          x2
          		D．2x-
          1
          x2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案