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          若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009′（x）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=-sinx，f3（x）=f2′（x）=-cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，由此可知，在逐次求導(dǎo)的過程中，所得的函數(shù)呈周期性變化，從0開始計(jì)，周期是4，
          ∵2009=4×502+1，f2009（x）是一周中的第一個(gè)函數(shù)，故f2009（x）=cosx
          故答案為cosx
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y＝x 3－2x 2＋mx, 當(dāng)x＝時(shí), 函數(shù)取得極大值, 則m的值為 （　　）
          A． 3B． 2C． 1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=
          1
          2
          sin2x+sinx          ，則f′（x）是（　　）
          A．僅有最小值的奇函數(shù)
          B．僅有最大值的偶函數(shù)
          C．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
          D．非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x2
          ，則f′（-1）=（　�。�
          A．-1B．0C．
          1
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（x）=sin2-cosx，則f′（2）等于（　�。�
          A．sin2+cos2B．cos2C．sin2D．sin2-cos2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若對(duì)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在2x的值），則f（x）（　　）
          A．恒大于等于0B．恒小于0
          C．恒大于0D．和0的大小關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，且，則不等式的解集為        。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（e2）′=（　�。�
          A．2eB．e2C．0D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x，則f′（x）=（　�。�
          A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
          2x
          ln2
          

			
          

			
          
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