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          （本小題滿分12分）函數(shù)數(shù)列滿足：，
          （1）求；
          （2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）

          （2）猜想：  下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          見解析。
          本試題主要是考查了數(shù)列的歸納猜想的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來證明與自然數(shù)相關(guān)的命題的運(yùn)用。注意n=k和n=k+1式子的變換，同時(shí)要用到假設(shè)，這是證明中最關(guān)鍵的 兩步。
          解：（1）

          （2）猜想：  下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ①當(dāng)n=1時(shí)，，已知，顯然成立
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí) ，猜想成立，即, 則當(dāng)時(shí)，

          即對(duì)時(shí)，猜想也成立,由①②可得成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和滿足，
          (1)計(jì)算；
          (2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)，其中是不等于零的常數(shù).
          （1）求； （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
          (1)求a2，a3，a4的值；
          (2)由(1)猜想{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，考查
          ①；
          ②；
          ③．
          歸納出對(duì)都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí)，若已假設(shè)為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時(shí)等式成立           （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證成立時(shí),左邊所得的項(xiàng)為   (   )
          A．1B．1+C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          證明時(shí)，假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，則當(dāng)時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)
          A．a(chǎn)k＋B．a(chǎn)k＋－
          C．a(chǎn)k＋D．a(chǎn)k＋－
          

			
          

			
          
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