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          已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
          (1)求a2，a3，a4的值；
          (2)由(1)猜想{an}的通項公式，并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a2＝，a3＝，a4＝（2）an＝
          (1)由4an＋1－anan＋1＋2an＝9，得an＋1＝＝2－，求得a2＝，a3＝，a4＝.
          (2)猜想an＝.證明：①當(dāng)n＝1時，猜想成立．
          ②設(shè)當(dāng)n＝k時(k∈N*)時，猜想成立，即ak＝，
          則當(dāng)n＝k＋1時，有ak＋1＝2－＝2－，所以當(dāng)n＝k＋1時猜想也成立．
          綜合①②，猜想對任何n∈N*都成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
          (1)求；
          (2)根據(jù)計算結(jié)果，猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）函數(shù)數(shù)列滿足：，
          （1）求；
          （2）猜想的表達式，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（1+x）n（x＞-1，n∈N*）在點（0，1）處的切線L為y=g（x）
          （Ⅰ）求切線L并判斷函數(shù)f（x）在x∈（-1，+∞）上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）對任意的x∈（-1，+∞）都成立；
          （Ⅲ）求證：已知m，n∈N*，Sm=1m+2m+…+nm，求證：nm+1＜（m+1）Sm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面四個判斷中，正確的是(　　) 
          A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時式子值為1
          B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時式子值為1＋k
          C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時式子值為1＋
          D．設(shè)f(x)＝(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
          用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開(  )．
          A．(k＋3)3B．(k＋2)3
          C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案