在平面直角坐標系中.以為極點.軸非負半軸為極軸建立坐標系.已知曲線的極坐標方程為.直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)).兩曲線相交于兩點.(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程,(2)若求的值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）因為要將曲線的極坐標方程為化為直角坐標方程，需要根據(jù)三個變化關系式，.所以在極坐標方程的兩邊同乘一個，在根據(jù)變化關系的三個等式即可.
（2）通過判斷點就在直線上，所以只要聯(lián)立直線的參數(shù)方程與拋物線的普通方程，得到關于t的等式，利用韋達定理以，及參數(shù)方程所表示的弦長公式即可求出結(jié)論.
試題解析：(1)(曲線C的直角坐標方程為，直線l的普通方程.
(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入y²=4x, 得到,設M,N對應的參數(shù)分別為t₁,t₂
則
所以|PM|+|PN|=|t₁+t₂|=
考點：極坐標返程.2.參數(shù)方程.3.圓錐曲線中弦長公式.

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