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          【題目】如圖，在正方體中，分別為，和的中點，則下列關(guān)系：
          ①；
          ②平面；
          ③；
          ④平面，
          正確的編號為___________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          ①，由面，面，得，；
          ②，取的中點，可得，面；
          ③，若，可得面，從而得到，與已知矛盾；
          ④，取中點，可得面，得到，即可得平面.
          對于①，正方體中
          面，面，
          ，
          故正確；
          對于②，如圖，取的中點，
          為中點，所以，，
          正方體中，為中點，
          所以可得，，
          所以，，
          所以為平行四邊形，
          所以，
          而面，面
          所以面，
          故正確；
          對于③，若，
          正方體中，面，面，
          所以，
          而，面，，
          所以面
          而面，所以
          與已知矛盾，故錯誤；
          對于④，如圖，取中點，
          根據(jù)平面幾何關(guān)系，得到，
          面，，
          所以面，
          而面，所以
          正方體中，易得面，
          而面，所以.
          面，，
          所以面，
          故正確．
          故答案為：①②④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是邊長為2的等邊三角形，，當三棱錐體積最大時，其外接球的表面積為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點是的頂點，，，直線，的斜率之積為.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）設(shè)四邊形的頂點都在曲線上，且，直線，分別過點，，求四邊形的面積為時，直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙曲線：的左右頂點分別為，，動直線垂直的實軸，且交于不同的兩點，直線與直線的交點為.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）過點作的兩條互相垂直的弦，，證明：過兩弦，中點的直線恒過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱臺中，，M是的中點，N在線段上，且，過點的平面把這個棱臺分為兩部分，求體積較小部分與體積較大部分的體積比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名同學在本學期的六次考試成績統(tǒng)計如圖，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值分別為，則（ ）
          A.每次考試甲的成績都比乙的成績高B.甲的成績比乙穩(wěn)定
          C.一定大于D.甲的成績的極差大于乙的成績的極差
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.
          （1）求的直角坐標方程；
          （2）已知點，與交于點，與交于兩點，且，求的普通方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在等腰梯形中，分別為的中點 為中點,現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的多面體，在圖②中. 
          （1）證明：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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