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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (I)若,求曲線處的切線方程;

          (II)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

          (III)若存在,使得成立,求實數(shù)a的取值范圍。

          【答案】(1)切線方程為;(2)上單調(diào)減;(3).

          【解析】試題分析:(1)當a=﹣2時可得f(x)=x2﹣2lnx,求導數(shù)值可得切線斜率,求函數(shù)值可得定點,進而得直線方程;(2)求導數(shù)可得結(jié)合x[1,e],利用單調(diào)性和導數(shù)的關系分以及討論可得;(3)結(jié)合(2)的單調(diào)性,分類討論分別求a≤22<a<2e以及a≥2e時函數(shù)的最值,使得函數(shù)的最值小于等于0,最終并到一起可得范圍。

          解析:

          (1)時,

          所求切線方程為

          (2)

          時, ,此時, 上單調(diào)增;

          ,

          時, 上單調(diào)減;

          時, , 上單調(diào)增;

          ,此時, 上單調(diào)減;

          (3)當時, 上單調(diào)增, 的最小值為

          時, 上單調(diào)減,在上單調(diào)增

          的最小值為

          ,

          ,

          時, 上單調(diào)減; 的最小值為

          ,

          綜上,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (I)若函數(shù)處取得極值,求實數(shù)的值;并求此時上的最大值;

          ()若函數(shù)不存在零點,求實數(shù)a的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,在橢圓上,直線過橢圓的右焦點且與橢圓相交于兩點.

          1的方程;

          2軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,求出定點的坐標,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知是定義域為的奇函數(shù),且當時, ,設”.

          (1)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)設集合與集合的交集為,若為假, 為真,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】A表示值域為R的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對于函數(shù),存在一個正數(shù)M,使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,, . 現(xiàn)有如下命題:

          ①設函數(shù)的定義域為D,的充要條件是”;

          ②若函數(shù),有最大值和最小值;

          ③若函數(shù)的定義域相同,,;

          ④若函數(shù)有最大值,.

          其中的真命題有___________. (寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】

          在平面直角坐標系,已知曲線為參數(shù)),在以原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為

          (1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

          (2)過點且與直線平行的直線, 兩點,求點, 的距離之積。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本(元)與月垃圾處理量(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為,求該站每月垃圾處理量為多少噸時,才能使每噸垃圾的平均處理成本最低?最低平均處理成本是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= -lnx-.

          (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;

          (Ⅱ)求證:lnx≥-

          (Ⅲ)判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖在幾何體中,四邊形ABCD為菱形,對角線ACBD的交點為O四邊形DCEF為梯形,EFDCFDFB.

          ()DC2EF,求證:OE∥平面ADF

          ()求證:平面AFC⊥平面ABCD;

          ()ABFB2AF3,BCD60°,AF與平面ABCD所成角

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          同步練習冊答案