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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (I)若函數(shù)處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;并求此時(shí)上的最大值;

          ()若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          【答案】(1)最大值為;(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的極值的概念得到, ,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的最值。(2)研究函數(shù)的單調(diào)性,找函數(shù)和軸的交點(diǎn),使得函數(shù)和軸沒(méi)有交點(diǎn)即可;分,兩種情況進(jìn)行討論。

          解析:

          (1)函數(shù)的定義域?yàn)镽,

          , .

          單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以時(shí)取極小值.

          所以所求實(shí)數(shù)的值為1.

          易知單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減;

          .

          當(dāng)時(shí), 的最大值為

          (2),由于.

          ①當(dāng)時(shí), 是增函數(shù),

          且當(dāng)時(shí), .

          當(dāng)時(shí), , ,取

          ,所以函數(shù)存在零點(diǎn).

          ②當(dāng)時(shí), .

          單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以時(shí)取最小值.

          函數(shù)不存在零點(diǎn),等價(jià)于,

          解得.

          綜上所述:所求的實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的圖象全部在直線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某中學(xué)舉行一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問(wèn)題:

          )寫出 , , 的值.

          )在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是分以上(含分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng),求所抽取的名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.

          )在()的條件下,設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中來(lái)自第組的人數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

          組別

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          合計(jì)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          已知函數(shù)

          (Ⅰ)求不等式的解集;

          (Ⅱ)已知函數(shù)的最小值為,若實(shí)數(shù),求

          最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )

          A. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

          B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

          C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

          D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

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          (I)求東部觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部觀眾平均人數(shù)的概率.

          (II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的的時(shí)間y (單位:小時(shí))與年齡x(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示)

          由表中數(shù)據(jù)分析,x,y呈線性相關(guān)關(guān)系,試求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的時(shí)間.

          參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(  )

          A. 90 B. 75

          C. 60 D. 45

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為-4,且關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集為{x|-1≤x≤3,x∈R}.

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;

          (2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (I)若,求曲線處的切線方程;

          (II)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

          (III)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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