【題目】已知
是定義域為
的奇函數，且當
時， 
，設
“
”.
（1）若
為真，求實數
的取值范圍；
（2）設
集合
與集合
的交集為
，若
為假， 
為真，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由已知可得，函數
為
上的奇函數、且為增函數，由命題
為真，則
，所以
，從而解得
；（2）由集合
，若
為真，則
，因為“
為假， 
為真”等價于“
、
一真一假”，因此若
真
假，則
；若
假
真，則
.從而可得，實數
的取值范圍是
.
試題解析：∵函數
是奇函數，∴
，………………………………1分
∵當
時， 
，
∴函數
為
上的增函數，……………………………………2分
∵
， 
，
∴
，∴
，………………4分
若
為真，則
，解得
.…………………………6分
（2）
，………………………………7分
若
為真，則
，………………………………8分
∵
為假， 
為真，
∴
、
一真一假，…………………………………………9分
若
真
假，則
；………………………………10分
若
假
真，則
.……………………………………11分
綜上，實數
的取值范圍是
.……………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f(x)的最小值為－4，且關于x的不等式f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤3，x∈R}．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數
的零點個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
，側面
底面
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點，點
在線段
上．
（1）求證： 
平面
；
（2）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等（如圖所示），我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數是（ ）
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圍建一個面積為360
的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為
（單位：
），修建此矩形場地圍墻的總費用為
（單位：元）
（1）將表示為的函數；
（2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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