日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)= -lnx-.

          (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;

          (Ⅱ)求證:lnx≥-

          (Ⅲ)判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方,并說明理由.

          【答案】(-1)x-y-+1=0;(見解析;(見解析.

          【解析】試題分析:(Ⅰ)函數(shù)求導(dǎo)得切線斜率為f’(1)= -1,再利用直線的點斜式求解即可;

          (Ⅱ)要證明lnx≥-,(x>0)”等價于“xlnx≥-,設(shè)函數(shù)g(x)=xlnx,求導(dǎo)結(jié)合單調(diào)性得g()即可證得;

          (Ⅲ)由(Ⅱ)可知lnx≥,所以f(x)≤- (),求導(dǎo)結(jié)合單調(diào)性得k(x)≤k(1)=0恒成立即可證得.

          試題解析:

          函數(shù)的定義域為(0,+∞),

          f’(x)=- -+

          f’(1)= -1,又f(1)=-

          曲線y=f(x)x=1處的切線方程為

          y+=(-1)x-+1.

          (-1)x-y-+1=0.

          (Ⅱ)“要證明lnx≥-,(x>0)”等價于“xlnx≥

          設(shè)函數(shù)g(x)=xlnx.

          g’(x)=1+lnx=0,解得.

          x

          0,

          gx

          -

          0

          +

          gx

          遞減

          遞增

          因此,函數(shù)g(x)的最小值為g()=-,故xlnx≥.

          lnx≥.

          (Ⅲ)曲線y=f(x)位于x軸下方.理由如下:

          由(Ⅱ)可知lnx≥,所以f(x)≤-= ().

          設(shè)k(x)= ,則k’(x)=

          k’(x)>00<x<1;令k’(x)<0x>1.

          所以k(x)(0,1)上為增函數(shù),(1+∞)上為減函數(shù).

          所以當x>0時,k(x)≤k(1)=0恒成立,當且僅當x=1時,k(1)=0.

          又因為f(1)=- <0,所以f(x)<0恒成立.

          故曲線y=f(x)位于x軸下方.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為-4,且關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集為{x|-1≤x≤3,x∈R}.

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;

          (2)求函數(shù)的零點個數(shù).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (I)若,求曲線處的切線方程;

          (II)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

          (III)若存在,使得成立,求實數(shù)a的取值范圍。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)有一個正方形網(wǎng)格,其中每個最小正方形的邊長都為5 cm.現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線有公共點的概率.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將集合M={1,2,3,...,15}表示為它的5個三元子集(三元集:含三個元素的集合)的并集,并且這些三元子集的元素之和都相等,則每個三元集的元素之和為________;請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集__________(只寫出一組)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          Ⅰ)若,證明:函數(shù)上單調(diào)遞減;

          Ⅱ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)內(nèi)存在兩個極值點?若存在,求實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由. (參考數(shù)據(jù): ,

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為

          1)求、的值;

          2)如果當,且時, ,求的取值范圍。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圍建一個面積為360的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45/m,新墻的造價為180/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元)

          1)將表示為的函數(shù);

          2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點在五棱錐PABCDEF為棱PE的中點,平面ABF與棱PDPC分別交于點G,H.

          (1)求證ABFG;

          (2)PA⊥底面ABCDE,PAAE.求直線BC與平面ABF所成角的大小,并求線段PH的長

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案