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        1. 【題目】已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),若f(x2﹣2)<f(2),則實數(shù)x的取值范圍

          【答案】(﹣2,0)∪(0,2)
          【解析】解:∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù),∴不等式f(x2﹣2)<f(2),等價為f(|x2﹣2|)<f(2),∵函數(shù)在[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),
          ∴|x2﹣2|<2,
          解得﹣2<x<2,x≠0
          故答案為:(﹣2,0)∪(0,2).
          利用函數(shù)f(x)是偶函數(shù),將不等式f(x2﹣2)<f(2),等價轉(zhuǎn)化為f(|x2﹣2|)<f(2),然后利用函數(shù)在[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),進行求解.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},則(UA)∪B=(
          A.{3}
          B.{4,5}
          C.{1,2,3}
          D.{2,3,4,5}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大學(xué)有甲、乙兩個圖書館,對其借書、還書的等待時間進行調(diào)查,得到下表: 甲圖書館

          借(還)書等待時間T1(分鐘)

          1

          2

          3

          4

          5

          頻數(shù)

          1500

          1000

          500

          500

          1500

          乙圖書館

          借(還)書等待時間T2(分鐘)

          1

          2

          3

          4

          5

          頻數(shù)

          1000

          500

          2000

          1250

          250

          以表中等待時間的學(xué)生人數(shù)的頻率為概率.
          (1)分別求在甲、乙兩圖書館借書的平均等待時間;
          (2)學(xué)校規(guī)定借書、還書必須在同一圖書館,某學(xué)生需要借一本數(shù)學(xué)參考書,并希望借、還書的等待時間之和不超過4分鐘,在哪個圖書館借、還書更能滿足他的要求?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則c=(
          A.﹣2或2
          B.﹣9或3
          C.﹣1或1
          D.﹣3或1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},AU,BU,且滿足A∩B={3},(UB)∩A={1,2},(UA)∩B={4,5},則U(A∪B)=(
          A.{6,7,8}
          B.{7,8}
          C.{5,7,8}
          D.{5,6,7,8}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y2=px(p>0)的焦點為F,過焦點F作直線交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓的方程為x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0,則此拋物線的標準方程為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】雙曲線x2﹣y2=1的兩條漸近線與拋物線y2=4x交于O,A,B三點,O為坐標原點,則|AB|等于(
          A.4
          B.6
          C.8
          D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(﹣2)=2021,對任意x∈(﹣∞,+∞),都有f'(x)<2x成立,則不等式f(x)>x2+2017的解集為(
          A.(﹣2,+∞)
          B.(﹣2,2)
          C.(﹣∞,﹣2)
          D.(﹣∞,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是(
          A.a>1
          B.a>2
          C.0<a<1
          D.1<a<2

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