Question

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，AU，BU，且滿足A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，（UA）∩B={4，5}，則U（A∪B）=（ ）
A.{6，7，8}
B.{7，8}
C.{5，7，8}
D.{5，6，7，8}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，
∴A={1，2，3}，
又（UA）∩B={4，5}，
∴B={3，4，5}；
∴A∪B={1，2，3，4，5}，
U（A∪B）={6，7，8}．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．