Question

【題目】下列命題中，正確的共有（ ）
①因?yàn)橹本�是無限的，所以平面內(nèi)的一條直線就可以延伸到平面外去；
②兩個平面有時(shí)只相交于一個公共點(diǎn)；
③分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點(diǎn)只可能在兩個平面的交線上；
④一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于①，因?yàn)槠矫嬉彩强梢詿o限延伸的，故錯誤；
對于②，兩個平面只要有一個公共點(diǎn)，就有一條通過該點(diǎn)的公共直線，故錯誤；
對于③，交點(diǎn)分別含于兩條直線，也分別含于兩個平面，必然在交線上，故正確；
對于④，一條直線與三角形的兩邊都相交，則兩交點(diǎn)在三角形所在的平面內(nèi)，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)，故正確．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握平面的基本性質(zhì)及推論是解答本題的根本，需要知道如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．