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        1. 已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).

          (1)當(dāng)x[0,2],函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

          (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

           

          (1) (0,1)(1,) (2) 不存在,理由見解析

          【解析】(1)由題設(shè),3-ax>0對一切x[0,2]恒成立,設(shè)g(x)=3-ax,a>0,a1,g(x)=3-ax[0,2]上為減函數(shù).

          從而g(2)=3-2a>0,a<.

          a的取值范圍為(0,1)(1,).

          (2)假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)a,

          由題設(shè)知f(1)=1,

          loga(3-a)=1,a=.

          此時f(x)=lo(3-x),

          當(dāng)x=2,f(x)沒有意義,故這樣的實(shí)數(shù)a不存在.

           

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          不等式|x5||x3|≥10的解集是(  )

          A[5,7] B[4,6]

          C(,-5][7,+∞) D(,-4][6,+∞)

           

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          二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A(,),B(-1,3),C(2,3),則這個二次函數(shù)的解析式為__________.

           

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          已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x(0,1),f(x)=2x,f()的值為    .

           

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          設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),f(-1)=(  )

          (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

           

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          計算:lg-lg+lg7=    .

           

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          若點(diǎn)(a,b)y=lgx的圖象上,a1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是(  )

          (A)(,b) (B)(10a,1-b)

          (C)(,b+1) (D)(a2,2b)

           

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          函數(shù)f(x)=1-(  )

          (A)(-1,+)上單調(diào)遞增

          (B)(1,+)上單調(diào)遞增

          (C)(-1,+)上單調(diào)遞減

          (D)(1,+)上單調(diào)遞減

           

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          下列說法中,不正確的是(  )

          (A)命題p:?xR,sinx1,p:?xR,sinx>1

          (B)在△ABC,A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件

          (C)命題p:點(diǎn)(,0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+)的一個對稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么ba方向上的投影為1,(p)(q)為真命題

          (D)命題“在△ABC,sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

           

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