Question

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

Answer 1

（1）；（2）時(shí)，，時(shí)，.

解析試題分析：（1）從圖象中可得振幅，，從而可知，再由圖象過點(diǎn)可知，結(jié)合條件中即可得，從而；（2）利用誘導(dǎo)公式及輔助角公式對(duì)進(jìn)行恒等變形：
，
再由余弦函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件可知：由可知，
因此當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，.
試題解析：（1）由圖象知，，∵，∴，
又∵圖象過點(diǎn)，∴，∵，∴，∴；（6分）
（2）由（1）可知，
，
∵，∴，
∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.三角函數(shù)的最值.