【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照
、
、…、
從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求圖中
的值；
（2）估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；
（3）在
、
這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.
【答案】(1) 
(2) 
（3）
【解析】試題分析：(1)根據頻率分布直方圖計算
的值；（2）根據頻率分布直方圖估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；（3）由題意得平均戶外活動時間在
， 
中的人數分別有15人、20人，按分層抽樣的方法分別抽取3人、4人，記作A，B，C及a，b，c，d，從7人中隨機抽取2人，共有21種，同時在同一組的有9種，從而得到抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.
試題解析：
（Ⅰ）由頻率分布直方圖，可知，
平均戶外“活動時間”在
的頻率為
．
同理，在
， 
， 
， 
， 
， 
等組的頻率分別為0.08，0.20，0.25，0.07，0.04，0.02，
由
．
解得
．
（Ⅱ）設中位數為m小時．
因為前5組的頻率之和為
，
而前4組的頻率之和為
，所以
．
由
，解得
．
故可估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數為2.06小時．
（Ⅲ）由題意得平均戶外活動時間在
， 
中的人數分別有15人、20人，按分層抽樣的方法分別抽取3人、4人，記作A，B，C及a，b，c，d，從7人中隨機抽取2人，共有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．共21種，同時在同一組的有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．共9種，
故其概率是
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設施，其軸截面如圖中實線所示. 
是等腰梯形， 
米， 
（
在
的延長線上， 
為銳角）. 圓
與
都相切，且其半徑長為
米. 
是垂直于
的一個立柱，則當
的值設計為多少時，立柱
最矮？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務社會，隨機調查了100人，統(tǒng)計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計數據得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在
三組對應的人數依次成等差數列
（1）求頻率分布直方圖中
的值.
（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋
)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費用為y萬元．
(1)試寫出工程費用y關于x的函數關系式；
(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使工程費用y最小？并求出其最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
