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        1. 【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設施,其軸截面如圖中實線所示. 是等腰梯形, 米, 的延長線上, 為銳角). 圓都相切,且其半徑長為米. 是垂直于的一個立柱,則當的值設計為多少時,立柱最矮?

          【答案】時,立柱最矮.

          【解析】試題分析:利用題意建立直角坐標系,得到關(guān)于的函數(shù): ,求導之后討論函數(shù)的單調(diào)性可知時取得最值.

          試題解析:

          解:方法一:如圖所示,以所在直線為軸,以線段

          的垂直平分線為軸,建立平面直角坐標系.

          因為, ,所以直線的方程為

          ,

          .

          設圓心,由圓與直線相切,

          ,

          所以.

          , ,則, 設 . 列表如下:

          0

          極小值

          所以當,即時, 取最小值. 答:當時,立柱最矮.

          方法二:如圖所示,延長交于點,過點,

          , .

          中, . 在中, .

          所以.

          (以下同方法一)

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】是等差數(shù)列的前項和,已知, , .

          1)求;

          2若數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且4sin2 ﹣cos2A=
          (1)求角A的大小,
          (2)若a= ,cosB= ,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列四個命題中,正確的是( )

          ①兩個平面同時垂直第三個平面,則這兩個平面可能互相垂直

          ②方程 表示經(jīng)過第一、二、三象限的直線

          ③若一個平面中有4個不共線的點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行

          ④方程可以表示經(jīng)過兩點的任意直線

          A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知、分別是橢圓的左頂點、右焦點,點為橢圓上一動點,當軸時, .

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)若橢圓存在點,使得四邊形是平行四邊形(點在第一象限),求直線的斜率之積;

          (3)記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若,過點作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線,切點為、,直線的橫、縱截距分別為、,求證: 為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0).
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)若函數(shù)f(x)在(4,+∞)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知a,b,c為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,向量=( , ﹣1),=(cosA,sinA).若 , 且αcosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為( 。
          A.,
          B.,
          C.,
          D.,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】

          已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù), ).

          (1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若僅有一個極值點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在⊙O中,相交于點E的兩弦ABCD的中點分別是M,N,直線MO與直線CD相交于點F.

          證明:(1)∠MEN+∠NOM=180°;

          (2)FE·FNFM·FO.

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