【題目】為了嚴格監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，某企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取10000個零件，并測量其內(nèi)徑（單位：
）.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑
服從正態(tài)分布
.如果加工的零件內(nèi)徑小于
或大于
均為不合格品，其余為合格品.
（1）假設生產(chǎn)狀態(tài)正常，請估計一天內(nèi)抽取的10000個零件中不合格品的個數(shù)約為多少；
（2）若生產(chǎn)的某件產(chǎn)品為合格品則該件產(chǎn)品盈利；若生產(chǎn)的某件產(chǎn)品為不合格品則該件產(chǎn)品虧損.已知每件產(chǎn)品的利潤
（單位：元）與零件的內(nèi)徑有如下關系：
.求該企業(yè)一天從生產(chǎn)線上隨機抽取10000個零件的平均利潤.
附：若隨機變量服從正態(tài)分布，有
，
，
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】區(qū)塊鏈技術被認為是繼蒸汽機、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后，下一代顛覆性的核心技術區(qū)塊鏈作為構造信任的機器，將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長，居世界前列現(xiàn)收集我國近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關數(shù)據(jù)，如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注：參考數(shù)據(jù)
（其中z＝lny）．
附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計公式為
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對數(shù)的底數(shù)），哪一個回歸方程類型適宜預測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結(jié)果即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求y關于x的回歸方程（結(jié)果精確到小數(shù)點后第三位）；
（3）為了促進公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進行一次信息化技術比賽，邀請甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場比賽有兩個公司參加，并決出勝負；②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進行下一場的比賽；③在比賽中，若有一個公司首先獲勝兩場，則本次比賽結(jié)束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
，請通過計算說明，哪兩個公司進行首場比賽時，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為4的菱形
中，
，
于點
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判斷在線段
上是否存在一點
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在現(xiàn)代社會中，信號處理是非常關鍵的技術，我們通過每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到，而信號處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù).函數(shù)
的圖象就可以近似的模擬某種信號的波形，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)
為周期函數(shù)，且最小正周期為
B.函數(shù)為奇函數(shù)
C.函數(shù)
的圖象關于直線
對稱
D.函數(shù)的導函數(shù)
的最大值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠預購軟件服務，有如下兩種方案：
方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；
方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.
（1）設日收費為
元，每天軟件服務的次數(shù)為
，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關系式；
（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點為極點，以
軸正半軸為極軸，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），射線
，
，
與曲線交于（不包括極點
）三點
，
，
．
（1）求證：
；
（2）當
時，，兩點在曲線上，求
與
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年3月10日湖北武漢某方艙醫(yī)院“關門大吉”，某省馳援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的醫(yī)護人員站成一排合影留念，慶祝圓滿完成“抗疫”任務，若恰好從中間往兩邊看都依次變低，則身高排第4的醫(yī)護人員和最高的醫(yī)護人員相鄰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為等比數(shù)列，其前
項和為
，且滿足
，
．
為等差數(shù)列，其前項和為
，如圖_____，的圖象經(jīng)過
兩個點．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在正整數(shù)，使得
，求的最小值．從圖①，圖②，圖③中選擇一個適當?shù)臈l件，補充在上面問題中并作答．
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