Question

【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù)，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務(wù)每次10元；

方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過15次，不另外收費(fèi)，若超過15次，超過部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.

（1）設(shè)日收費(fèi)為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) .(2) 從節(jié)約成本的角度考慮，選擇方案一.

【解析】

（1）根據(jù)題中條件，建立等量關(guān)系，即可得出所需函數(shù)關(guān)系；

（2）分別設(shè)兩種方案的日收費(fèi)為，，由題中條形圖，得到，的分布列，求出對應(yīng)期望，比較大小，即可得出結(jié)果.

（1）由題可知，方案一中的日收費(fèi)與的函數(shù)關(guān)系式為

方案二中的日收費(fèi)與的函數(shù)關(guān)系式為 .

（2）設(shè)方案一種的日收費(fèi)為，由條形圖可得的分布列為

	190	200	210	220	230
	0.1	0.4	0.1	0.2	0.2

所以（元）

方案二中的日收費(fèi)為，由條形圖可得的分布列為

	200	220	240
	0.6	0.2	0.2

（元）

所以從節(jié)約成本的角度考慮，選擇方案一.