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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】區(qū)塊鏈技術被認為是繼蒸汽機、電力、互聯網之后,下一代顛覆性的核心技術區(qū)塊鏈作為構造信任的機器,將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式,2015年至2019年五年期間,中國的區(qū)塊鏈企業(yè)數量逐年增長,居世界前列現收集我國近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數量相關數據,如表

          年份

          2015

          2016

          2017

          2018

          2019

          編號

          1

          2

          3

          4

          5

          企業(yè)總數量y(單位:千個)

          2.156

          3.727

          8.305

          24.279

          36.224

          注:參考數據(其中zlny).

          附:樣本(xi,yi)(i12,,n)的最小二乘法估計公式為

          1)根據表中數據判斷,ya+bxycedx(其中e2.71828…,為自然對數的底數),哪一個回歸方程類型適宜預測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數量?(給出結果即可,不必說明理由)

          2)根據(1)的結果,求y關于x的回歸方程(結果精確到小數點后第三位);

          3)為了促進公司間的合作與發(fā)展,區(qū)塊鏈聯合總部決定進行一次信息化技術比賽,邀請甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下:①每場比賽有兩個公司參加,并決出勝負;②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進行下一場的比賽;③在比賽中,若有一個公司首先獲勝兩場,則本次比賽結束,該公司就獲得此次信息化比賽的優(yōu)勝公司,已知在每場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為,請通過計算說明,哪兩個公司進行首場比賽時,甲公司獲得優(yōu)勝公司的概率最大?

          【答案】1)選ycedx;(2;(3)甲與丙兩公司進行首場比賽時,甲公司獲得優(yōu)勝公司的概率大

          【解析】

          1)直接由表中數據可得選擇回歸方程ycedx,適宜預測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數量;

          2)對ycedx兩邊取自然對數,得lnylnc+dx,轉化為線性回歸方程求解;

          3)對于首場比賽的選擇有以下三種情況:A、甲與乙先賽;B、甲與丙先賽;C、丙與乙先賽,由已知結合互斥事件與相互獨立事件的概率計算公式分別求得甲公司獲得優(yōu)勝公司的概率得結論.

          1)選擇回歸方程ycedx,適宜預測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數量;

          2)對ycedx兩邊取自然對數,得lnylnc+dx,

          zlnyalnc,bd,得za+bx

          由于,,

          0.752,

          z關于x的回歸方程為

          y關于x的回歸方程為;

          3)對于首場比賽的選擇有以下三種情況:

          A、甲與乙先賽;B、甲與丙先賽;C、丙與乙先賽.

          由于在每場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為,

          則甲公司獲勝的概率分別是:

          PA;

          PB

          PC

          由于,

          ∴甲與丙兩公司進行首場比賽時,甲公司獲得優(yōu)勝公司的概率大.

          練習冊系列答案
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          2)點E,F位于曲線M2上,且,求△EOF面積的取值范圍.

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          1)求一位病毒攜帶者一天內感染的人數的均值;

          2)若時,從被感染的第一天算起,試計算某一位病毒攜帶者在14天潛伏期內,被他平均累計感染的人數(用數字作答);

          33162018分,由我國軍事科學院軍事科學研究院陳薇院士領銜的科學團隊,研制重組新型冠狀病毒疫苗獲批進入臨床狀態(tài),新疫苗的使用,可以極大減少感染新型冠狀病毒的人數,為保證安全性和有效性,某科研團隊抽取500支新冠疫苗,觀測其中某項質量指標值,得到如下頻率分布直方圖:

          ①求這500支該項質量指標值的樣本平均值(同一組的數據用該組區(qū)代表間的中點值)

          ②由直方圖可以認為,新冠疫苗的該項質量指標值服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數,近似為樣本方差,經計算可得這500支新冠疫苗該項指標值的樣本方差.現有5名志愿者參與臨床試驗,觀測得出該項指標值分別為:206178,195,160,229,試問新冠疫苗的該項指標值是否正常,為什么?

          參考數據:,若,則,,

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          1)求曲線的軌跡方程;

          2)過的直線與曲線相交于不同兩點,若曲線上存在點,使得成立,求實數的范圍.

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          2)若PE2BE,求三棱錐PACE的體積.

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          滿意

          不滿意

          合計

          男顧客

          50

          女顧客

          50

          合計

          1)根據已知條件將列聯表補充完整;

          2)能否有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異?

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點,為該橢圓的一條垂直于軸的動弦,直線軸交于點,直線與直線的交點為.

          1)證明:點恒在橢圓.

          2)設直線與橢圓只有一個公共點,直線與直線相交于點,在平面內是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出該點坐標;若不存在,說明理由.

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