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          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          （2）設P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）
          【解析】
          （1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．將代入消去參數(shù)t可得直線l的普通方程．利用極坐標與直角坐標的互化公式可得曲線C的直角坐標方程．
          （2）將代入得：，利用根與系數(shù)的關系及參數(shù)的意義可得．
          （1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為 
          由，得，則有，即，
          則曲線C的直角坐標方程為 
          （2）將l的參數(shù)方程代入，得，設兩根為， 
          則，為M，N對應的參數(shù)，且
          所以，線段MN的中點為Q對應的參數(shù)為，
          所以，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，是橢圓短軸的一個頂點，并且是面積為的等腰直角三角形.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線與橢圓相交于兩點，過作與軸垂直的直線，已知點,問直線與的交點的橫坐標是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ）
          A.7B.8C.9D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,則平面PQC與平面DCQ的位置關系為(　　)
          A. 平行 B. 垂直
          C. 相交但不垂直 D. 位置關系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的可導函數(shù)滿足，記的導函數(shù)為，當時恒有.若，則m的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．
          （1）若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)m的值；
          （2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2，求實數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產的產品的直徑均位于區(qū)間內（單位： ).若生產一件產品的直徑位于區(qū)間內該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產的產品中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求的值，并估計該廠生產一件產品的平均利潤；
          （2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內的產品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產品進行檢測，求兩件產品中至多有一件產品的直徑位于區(qū)間內的槪率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，其中.
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）若對任意，均有，求的取值范圍；
          （3）當時，設，若的最小值為，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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