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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,則平面PQC與平面DCQ的位置關(guān)系為(  )

          A. 平行 B. 垂直

          C. 相交但不垂直 D. 位置關(guān)系不確定

          【答案】B

          【解析】

          由已知可得PD⊥DC,PD⊥DA,DC⊥DA,如圖,以D為原點,建立空間直角坐標(biāo)系,

          設(shè)QA=1,則D(0,0,0),C(0,0,1),Q(1,1,0),P(0,2,0).

          =(1,1,0),=(0,0,1),=(1,-1,0).利用向量的數(shù)量積可得

          PQ⊥平面DCQ,平面PQC⊥平面DCQ.得到結(jié)論.

          由已知可得PD⊥DC,PD⊥DA,DC⊥DA,如圖,以D為原點,建立空間直角坐標(biāo)系,

          設(shè)QA=1,則D(0,0,0),C(0,0,1),Q(1,1,0),P(0,2,0).

          =(1,1,0),=(0,0,1),=(1,-1,0).

          =0,=0,即,

          故PQ⊥平面DCQ,平面PQC⊥平面DCQ.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過左焦點F1(-2,0)x軸的垂線交橢圓于P,Q兩點,PF2y軸交于E,A,B是橢圓上位于PQ兩側(cè)的動點.

          (1)求橢圓的離心率e和標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)當(dāng)∠APQ=∠BPQ,直線AB的斜率kAB是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實數(shù)的值;

          (2)在(1)的條件下,判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點個數(shù),并說明理由;

          (3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1 , A2 , A3和3個歐洲國家B1 , B2 , B3中選擇2個國家去旅游.
          (Ⅰ)若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率;
          (Ⅱ)若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括A1但不包括B1的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2015春西城區(qū)期末)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( 。

          A.2
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,側(cè)棱長為4,E,F分別是棱AB,BC的中點,EF∩BD=G.求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),

          (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (2)證明:若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=|x+ ﹣a|+a在區(qū)間[1,4]上的最大值是5,則a的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20131月,北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月.據(jù)氣象局統(tǒng)計,北京市201311日至130日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣,《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》如表1:

          1 空氣質(zhì)量指數(shù)AQI分組表

          AQI指數(shù)M

          0~50

          51~100

          101~150

          151~200

          201~300

          >300

          級別

          狀況

          優(yōu)

          輕度污染

          中度污染

          重度污染

          嚴(yán)重污染

          2是某氣象觀測點記錄的連續(xù)4天里AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y(km)的情況,表3是某氣象觀測點記錄的北京市201311日至130日的AQI指數(shù)頻數(shù)分布表.

          2 AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y(km)的情況

          AQI指數(shù)M

          900

          700

          300

          100

          空氣水平可見度y(km)

          0.5

          3.5

          6.5

          9.5

          3 北京市201311日至130AQI指數(shù)頻數(shù)分布表

          AQI指數(shù)M

          [0,200)

          [200,400)

          [400,600)

          [600,800)

          [800,1000]

          頻數(shù)

          3

          6

          12

          6

          3

          (1)設(shè)x,根據(jù)表2的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程.

          (參考公式:,.)

          (2)小王在北京開了一家洗車店,經(jīng)小王統(tǒng)計:當(dāng)AQI指數(shù)低于200時,洗車店平均每天虧損約2000元;當(dāng)AQI指數(shù)在200400時,洗車店平均每天收入約4000元;當(dāng)AQI指數(shù)不低于400時,洗車店平均每天收入約7000元.

          ①估計小王的洗車店在20131月份平均每天的收入;

          ②從AQI指數(shù)在[0,200)[800,1000]內(nèi)的這6天中抽取2天,求這2天的收入之和不低于5000元的概率.

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          同步練習(xí)冊答案